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[标准] 圆锥-circular cone

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发表于 2017-5-30 08:56:27 | 显示全部楼层 |阅读模式 | 百度 
张发0000的评分为9--时间:2524-04-29 07:16:28!r26rc67d61的评分为30--时间:2534-03-24 17:28:48.换梦者的评分为76--时间:2412-05-26 12:43:38!xliiv的评分为88--时间:2401-03-21 15:04:48。小完能__的评分为73--时间:2557-05-19 01:10:18。我讨厌注册2的评分为42--时间:2433-08-28 15:20:38!

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x
输入的解释:
finite cone (surface)
例图:
方程:
参数方程:
x(u, v) = (a (h - u) cos(v))/hy(u, v) = (a (h - u) sin(v))/hz(u, v) = u
Semialgebraic描述:
x^2 + y^2 = (a^2 (h - z)^2)/h^2 and 0<=z<=h
表面性质:
代数学位:
2
表面积:
S = π a sqrt(h^2 + a^2)
平方线元素:
ds^2 = a^2/h^2 + 1 du^2 + (a^2 (h - u)^2)/h^2 dv^2
面积元素:
dA = a sqrt(((a^2 + h^2) (h - u)^2)/h^4) du dv
固体的重心:
x^_ = (0, 0, h/4)
固体的体积:
V = 1/3 π a^2 h
惯性矩张量的固体:
I = (1/20 (3 a^2 + 2 h^2) | 0 | 00 | 1/20 (3 a^2 + 2 h^2) | 00 | 0 | (3 a^2)/10)
高斯曲率:
K(u, v) = 0
(for a finite single-napped right cone with axis of symmetry along the z-axis, base in the z = 0 plane of radius a, and of height h)
度量属性:
度规张量:
g_(uu) = a^2/h^2 + 1g_(vv) = (a^2 (h - u)^2)/h^2
第二类克里斯托费尔符号:
Γ | u |  | | vv = (a^2 (h - u))/(a^2 + h^2)Γ | v |  | | uv = 1/(u - h)Γ | v |  | | vu = 1/(u - h)
系数的第一基本形式:
E(u, v) = a^2/h^2 + 1F(u, v) = 0G(u, v) = (a^2 (h - u)^2)/h^2
系数的第二基本形式:
e(u, v) = 0f(u, v) = 0g(u, v) = (a (h - u))/sqrt(a^2 + h^2)
矢量属性:
向量长度:
left double bracketing bar x(u, v) right double bracketing bar = sqrt(a^2 (h - u)^2 + h^2 u^2)/h
法向量:
N^^(u, v) = ((cos(v) h)/sqrt(a^2 + h^2), (sin(v) h)/sqrt(a^2 + h^2), a/sqrt(a^2 + h^2))
属性:
algebraic surfaces | constant (Gaussian) curvature surfaces | developable surfaces | quadratic surfaces | ruled surfaces | semialgebraic surfaces | surfaces of revolution
相关单位:
填充区域:
cone
横截面:
circle | ellipse | parabola
Wolfram有关语言符号:
Cone
相关人:
Euclid | Apollonius of Perga | Serenus of Antinouplis | Archimedes | Geminus | Menaechmus


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