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[等待归档] 声学课堂第七十二课

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发表于 2017-10-31 15:21:34 | 显示全部楼层 |阅读模式 | 百度 
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吉兴声学课堂


陈老师的七十二课—dB的叠加




在早期的课堂中,我们已经了解了有关dB的基础知识,如定义,其用处及dBA的意义。回顾一下:
分贝最初使用是在电信行业,是为了量化长导线传输电报和电话信号时的功率损失而开发出来的。是为了纪念美国电话发明家亚历山大·格雷厄姆·贝尔(Alexander Graham Bell),以他的名字命名的。虽然分贝定义为1/10贝尔,但单位“贝尔”(Bel)却很少用。


声音的大小
牢记分贝的本质是“相对”。
贝尔发现我们人类耳朵对声音强度的反应是成对数形式的,大概意思就是当声音的强度增加到某一程度时,人的听觉会变的较不敏锐,刚好近似对数的单位刻度。这使得对数的单位可以拿来代表人类听觉变化的比例,因此,以对数dB形式表示的声压级应孕而生了。
人耳可听的声压幅值波动范围为2×10-5Pa~20Pa,用幅值dB表示对应的分贝数为0~120dB,因此,当用分贝表示声压级的大小时,表征起来更为方便。现实世界中各种常见情况中声音分贝大小如下图所示。




dB的性质与dB值的叠加计算
  1 性质   

贝尔最初是用来表示电信功率讯号的增益和衰减的单位,1个贝尔的增益是以功率在放大后与放大前的比值。所以,电压增益的分贝表达式是从功率的角度来考虑的,即分贝应该理解为功率的增大或衰减情况。
用对数dB形式表达增益之所以在工程上得到了广泛的应用,是因为:

当用对数dB表达增益随频率变化的曲线时,可大大扩大线性增益变化的区间。通过上述内容,我们已经明白人耳可听的声压幅值波动范围为2×10-5Pa~20Pa,而用幅值dB表示时对应的dB数值仅仅为0~120dB。与此同时,在计算多级放大的总增益时,可将乘法化为加法进行运算。
  2  叠加计算

dB怎么相加呢,是简单相加吗?如40dB+50dB等于90dB吗?要是这么简单,问题如此线性,就不会有人说NVH是“玄学”了。
通常我们能听到,两个相同声压级的声音相加,声音增大3dB,也有一说是增大6dB,到底哪一个是对的呢?其实都没错,只是在这里忽略了前提条件,那这些前提条件是什么呢,结论是:
1) 两个相关的等声压级声源叠加,声压级将增加6dB。
2) 两个不相关的等声压级声源叠加,声压级将增加3dB。
3) 多个不相关的声源叠加时,总声压级按以下公式计算:
这里的相关,可以理解为同频率同相位。
那为什么能得出上述结论呢?
先观察上图,是两个频率相同的声音进行叠加,的确是在同相位置增益最大,反相位置幅值为零,与直观理解契合。
针对结论1):
首先,这句话应该这么讲,针对同一信号而言,线性幅值增大一倍时,分贝值增加6dB。
假设两个声源的频率都是100Hz,同相位,对应的SPL均为100dB。100dB对应的声压有效值为2Pa,由于同相位,因此,这两个同相位的正弦声源叠加时,叠加的结果为幅值直接代数相加,也就是说声压幅值相加为4Pa,对应的声压级为106dB。
自然,对于同频率反向的声音来说,叠加后幅值必然为零。
针对结论2)
SPL1=SPL2
针对结论3):
我们可以计算出一开始40dB+50dB到底为多少的问题:
基本上,靠近50dB。可以说,这两个声源的声压级之和与较大的声源的分贝值相近。或者说两个声源相差10dB时,声压级较小的声源对叠加后的总声压级只有很小的贡献。


下期再见

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