查看: 83|回复: 0

[等待归档] 43集体备课十:平面向量

[复制链接]

17

主题

26

帖子

78

积分

注册会员

Rank: 2

积分
78
QQ
发表于 2017-10-31 15:58:21 | 显示全部楼层 |阅读模式 | 百度 
宁愿不心痛的评分为82--时间:2171-12-22 06:10:29!卡泽迷幽香的评分为34--时间:2657-02-09 03:24:19.Jon Duffy的评分为67--时间:2024-06-17 04:24:59.尐矜滒的评分为23--时间:2623-02-20 23:28:49,璇萧柳絮的评分为87--时间:2560-04-28 20:41:29.紫曦望世的评分为49--时间:2672-02-29 02:19:59,

马上注册硬科学论坛吧。上传说明:若上传附件过大,请上传至网盘或者优酷等视频网站,给出链接方式。下载说明:如果资源大于2G,请安装【百度网盘】或【360云盘】后下载!

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?立即注册

x
三、向量的教育价值

(一)有利于学生体会数学与实际生活的联系以及数学在解决实际问题中的作用
向量是刻画现实世界的重要数学模型,力、速度、位移等在现实生活中随处可见,这些都是向量的实际背影,也可以用向量加以刻画和描述。因此,通过本内容的学习,利于学生意识到向量与实际生活之间的联系,还有向量在解决问题中的应用,从而感受到数学的应用价值,学会用数学的眼光观察世界、分析世界、去解决生活及其他一些学科中的问题,发展数学应用意识,从而使学生感受到数学来源于生活,生活中处处有数学。如从行驶的车窗向外看,为什么雨线总是向后倾斜的?渡船行驶中,船头一般不是对准大江彼岸的船码头,而是向着逆水方向倾斜一定的角度,摆渡人这样做的理由是什么?利用向量可以容易地解释这些现象,向量是刻画位置的重要数学工具,在诸如卫星定位、飞船设计、可运动机器人设计与操控中有着广泛的应用,向量也是刻画物理量一力、位移、速度、加速度等的数学工具,它体现了数学与物理的天然联系。力、位移、速度、加速度这些物理量在实际生活中是随处可见的,因此,向量的学习,有助于学生认识数学与实际生活以及物理等学科的紧密联系,体会向量在刻画和解决实际问题中的作用,从中感受数学的应价值。
(二)有助于学生理解数学运算的意义及价值,发展运算能力
向量作为代数对象,可以进行运算,运算对象的不断扩展是数学发展的一条重要线索。数运算,字母、多项式运算,向量运算,函数、映射、变换运算,矩阵运算等是数学中的基本运算,从数运算,字母、多项式运算到向量运算,是运算的一次飞跃。向量的数量积运算可以刻画向量的长度,从而使得我们可以通过向量的代数运算刻画长度、面积、体积等几何度量问题。向量运算更加清晰地展现了不同类型的代数运算的特征及其功能,同时,向量运算具有与数运算不同的一些运算律,这对于学生进一步理解其他数学运算、发展学生的运算能力具有基础作用。向量的学习,有助于学生进一步体会数学运算的意义以及运算在建构数学系统中的作用,为理解函数、映射,变换运算,矩阵运算等奠定了基础。
(三)有助于学生掌握处理几何问题的代数化解决,体会数形结合思想
向量既是代数的对象,又是几何的对象,作为代数对象,向量可以进行运算。作为几何对象,向量有方向,可以刻画直线、平面、切线等几何对象;向量有长度,可以刻画长度、面积、体积等几何度量问题。运用向量刻画几何对象和几何度量问题都是通过向量的代数运算来实现的。因此,向量提供了一种通过代数运算刻画几何对象及其位置关系以及几何度量问题的工具。向量集数形于一身,是沟通代数与几何的天然桥梁,向量的学习,有助于学生掌握处理几何问题的代数方法,体会数形结合的思想。
(四)促进学生对现代数学思想的理解,并为进一步的学习奠定必要的基础
“数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学”,自恩格斯对数学下了这个定义后,数学已经经历了突破性的发展。在现代数学中,数量关系和空间形式的含义已经有了很大的拓广。现代数学中的“数量”已不再局限于古老的数字,还包括向量、张量等各种可以进行计算和操作的对象;“空间”也不再局限于现实空间,还包括向量空间、张量空间和拓扑空间等各种具有一定代数结构的空间形式。向量是现代数学的一个基本概念,向量空间已经成了高等数学中的基本研究对象之一,向量空间所揭示的是抛开集合中元素的各种具体含义之后的一种普遍的代数结构,这种对共性的研究反映了一种重要的现代数学思想——结构。


可能是最好的文件格式转换网站
回复
百度搜狗360奇虎

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

快速回复 返回顶部 返回列表